научное направление, связанное с разработкой принципов и построением систем, предназначенных для определения принадлежности данного объекта к одному из заранее выделенных классов объектов. Под объектами в Р. о. понимают различные предметы, явления, процессы, ситуации, сигналы. Каждый объект описывается совокупностью основных характеристик (признаков, свойств) Х = (x₁, ..., x_i , ..., x_n), где i-я координата вектора Х определяет значения i-й характеристики, и дополнительной характеристикой S, которая указывает на принадлежность объекта к некоторому классу (образу). Набор заранее расклассифицированных объектов, т. е. таких, у которых известны характеристики Х и S, используется для обнаружения закономерных связей между значениями этих характеристик и поэтому называются обучающей выборкой. Те объекты, у которых характеристика S неизвестна, образуют контрольную выборку. Отдельные объекты обучающей и контрольной выборок называются реализациями.

Одна из основных задач Р. о. - выбор правила (решающей функции) D, в соответствии с которым по значению контрольной реализации Х устанавливается её принадлежность к одному из образов, т. е. указываются "наиболее правдоподобные" значения характеристики S для данного Х. Выбор решающей функции D требуется произвести так, чтобы стоимость самого распознающего устройства, его эксплуатации и потерь, связанных с ошибками распознавания, была минимальной. Примером задачи Р. о. этого типа может служить задача различения нефтеносных и водоносных пластов по косвенным геофизическим данным. По этим характеристикам сравнительно легко обнаружить пласты, насыщенные жидкостью. Значительно сложнее определить, наполнены они нефтью или водой. Требуется найти правило использования информации, содержащейся в геофизических характеристиках, для отнесения каждого насыщенного жидкостью пласта к одному из двух классов - водоносному или нефтеносному. При решении этой задачи в обучающую выборку включают геофизические данные вскрытых пластов.

Успех в решении задачи Р. о. зависит в значительной мере от того, насколько удачно выбраны признаки Х. Исходный набор характеристик часто бывает очень большим. В то же время приемлемое правило должно быть основано на использовании небольшого числа признаков, наиболее важных для отличения одного образа от другого. Так, в задачах медицинской диагностики важно определить, какие симптомы и их сочетания (синдромы) следует использовать при постановке диагноза данного заболевания. Поэтому проблема выбора информативных признаков - важная составная часть проблемы Р. о.

Проблема Р. о. тесно связана с задачей предварительной классификации, или таксономией (См. Таксономия).

В основной задаче Р. o. о построении решающих функций D используются закономерные связи между характеристиками Х и S, обнаруживаемые на обучающей выборке, и некоторые дополнительные априорные предположения, например следующие гипотезы: характеристики Х для реализаций образов представляют собой случайные выборки из генеральных совокупностей с нормальным распределением (см. ниже - Р. о. в математической статистике); реализации одного образа расположены "компактно" (в некотором смысле); признаки в наборе Х независимы и т.д.

В области Р. о. существенно используются идеи и результаты многих др. научных направлений - математики, кибернетики, психологии и т.д.

В 60-х гг. 20 в. в связи с развитием, электронной техники, в частности ЭВМ, широкое применение получили автоматические системы распознавания. Под системами распознавания обычно понимают комплексы средств, предназначенных для решения описанных выше, задач. Методы Р. о. используются в процессе машинной диагностики различных заболеваний, для прогнозирования полезных ископаемых в геологии, для анализа экономических и социальных процессов, в психологии, криминалистике, лингвистике, океанологии, химии, ядерной и космической физике, в автоматизированных системах управления и т.д. Их применение оправдано практически всюду, где приходится иметь дело с классификацией экспериментальных данных. См. также Кибернетика, Кибернетика техническая, Обучающаяся автоматическая система.

Лит.: Себестиан Г.-С., Процессы принятия решений при распознавании образов, пер. с англ., К., 1965; Бонгард М. М., Проблема узнавания, М., 1967; Цыпкин Я. З., Адаптация и обучение в автоматических системах, М., 1968; Айзерман М. А., Браверман Э. М., Розоноэр Л. И., Метод потенциальных функций в теории обучения машин, М., 1970; Загоруйко П. Г., Методы распознавания и их применение, М., 1972; Вапник В. Н., Червоненкис А. Я., Теория распознавания образов, М., 1974.

А. А. Боровков, Н. Г. Загоруйко.

Р. о. в математической статистике - класс задач, связанных с определением принадлежности данного наблюдения к одной из генеральных совокупностей (с неизвестными распределениями), которые представлены лишь конечными выборками. В качестве данного наблюдения может выступать и совокупность наблюдений (выборка) из одной из представленных генеральных совокупностей. Каждое наблюдение представляет собой число или вектор. Часто указанный класс задач называют также дискриминантным анализом или классификацией.

Предположим, что известны n₁ наблюдений из генеральной совокупности A₁, n₂ наблюдений из генеральной совокупности А₂ и т.д., n_m наблюдений из генеральной совокупности A_m, m ≥ 2. Дана также выборка z = (z₁, ..., z_n). Задача Р. о. состоит в определении, какой из генеральных совокупностей A_j, j = 1, 2,..., m, принадлежит выборка z. При этом обычно принимается предположение о том, что распределения P (∙) совокупностей A_j принадлежат некоторому семейству {P (Θ, •)} распределений, зависящих от векторного параметра Θ, так что P_j (•) = Р (Θ_j,∙), где Θ_j неизвестны.

Если заданы потери L_ij, которые несёт наблюдатель, относя выборку 2 к совокупности (образу) A_j, когда она на самом деле принадлежит A_i, то сформулированная задача может рассматриваться и решаться с помощью методов теории статистических игр [стратегией природы здесь является набор (Θ₁, ..., Θ_m, j), где j указывает номер совокупности, к которой относится z]. В этом случае возможно отыскание оптимальных "решающих функций", минимизирующих в том или ином смысле потери наблюдателя.

Задачи Р. о. оказываются весьма трудными и исследованы (1975) лишь в отдельных частных случаях. Для общей проблемы при наличии некоторых дополнительных предположений можно указать асимптотически оптимальные правила, дающие потери, приближающиеся к минимальным, когда числа n_j, неограниченно возрастают.

Сформулированные задачи представляют собой одну из наиболее естественных математических моделей (формализаций) для задач Р. о.

А. А. Боровков.

Биологический аспект Р. о. тесно связан с организацией поведения животных, которые в природных условиях, как правило, воспринимают внешние объекты одновременно разными органами чувств; поэтому образы реальных предметов объединяют в себе зрительные, тактильные, вкусовые и др. характеристики. Для удобства исследования обычно разделяют процессы, связанные с восприятием и распознаванием оптических, акустических и иных свойств предметов. Термин "образ" чаще применяют в связи со зрительным и слуховым восприятием. Наиболее детально изучено распознавание зрительных образов.

Зрительно воспринимаемый животными и человеком окружающий мир - это трёхмерное пространство с объёмными объектами относительно постоянной формы и окраски, как правило несамосветящимися и заключёнными в прозрачную среду (воздух, воду). Вследствие подвижности как самих животных, так и некоторых внешних объектов, каждому, даже неизменному предмету, соответствует множество различных его изображений на сетчатке (См. Сетчатка) глаза, являющихся плоскими проекциями предметов на поверхность её светочувствительных рецепторов. Важнейшая функция системы зрения - реконструкция трёхмерного мира на основе этих плоских изображений, что необходимо для организации активного поведения животных. Внешним проявлением работы механизмов, осуществляющих такую реконструкцию, служит константность восприятия человеком и животным размера, формы и цвета предметов. Не менее важная функция зрительной системы - классификация объектов в соответствии с их биологической значимостью для животного (то, что обычно понимается под узнаванием). В зависимости от вида животного и уровня организации его зрительной системы узнавание происходит различно: животные отличаются как по способности воспринимать определённые оптические свойства объектов (видимая область спектра, цвет, поляризованность света), так и по степени сложности обработки зрительной информации. У низших животных уже в сетчатке имеются специализированные, т. н. детекторные нервные клетки, выделяющие биологически важные признаки объектов непосредственно из сетчатого изображения (например, "детектор тёмного пятна" у лягушки). У высших животных большое значение имеют зрительные центры головного мозга, где тоже найдены специализированные нервные клетки с весьма сложными свойствами. Помимо врождённых механизмов Р. о., в работе зрительной системы, как и др. рецепторных систем, большое значение имеет индивидуальный опыт (Научение) и одна из его своеобразных форм - Запечатление.

Несмотря на огромное разнообразие животных и различия в аппаратах зрения, имеется много общего в способах обработки зрительной информации животными разных видов. Об этом свидетельствует, в частности, общность средств зрительной маскировки, привлечения и отпугивания, широко используемых в мире животных. Ряд особенностей восприятия и Р. о., лучше изученных для зрительного процесса, имеет общее значение. Так, решаемая слуховой системой задача стабильного восприятия (правильность узнавания) слуховых образов в переменных условиях аналогична задаче константного узнавания окраски. См. также статьи Восприятие, Зрение и лит. при них.

Лит.: Глезер В. Д., Невская А. А., Опознавание зрительных образов, в сборнике: Физиология сенсорных систем, ч. 1 - физиология зрения, Л., 1971 (Руководство по физиологии); International joint conference on pattern recognition. Proceedings..., N. Y., 1973.

А. А. Диментман, В. В. Максимов, О. Ю. Орлов.